Samsung Galaxy Note 3 — PROBLEMA CON LA SINCRONIZACION DE GMAIL

Buenas compañeros, acabo de cogerme el note 3 y tengo un problema con el correo electrónico de Gmail, y es que no se sincronizan los correos de forma automática. Tengo que entrar dentro de la aplicación para que me empieza empiecen a lllegar los emails. He comprobado que todo esta correcto, la sincronizacion activada. He mirado en los ajustes de Gmail dentro dela propia aplicación y todo esta bien. He mirado también dentro de ajustes del dispositivo/cuentas y sincronizacion, y también está todo correcto. Ya no se que más mirar. Alguien que pueda ayudarme? Gracias por adelantado.