Sony Xperia M2 — Correo

Hola
Recientemente me compre un Xperia M2. Tengo dos cuentas de Gmail cargadas, y una al ser laboral tengo mucho intercambio, pero quiero diariamente borrar los mails que llegan una vez que no los necesito.
El problema es que los borro, pero como estan en la pagina de Gmail, se vuelven a cargar todos. ANtes tenía una BB Z10 y una vez que borraba me quedaban en el servidor pero no en el movil.
Como puedo hacer esto sin tener que borrarlos de Gmail?
Muchas gracias!