Samsung Galaxy S3 no sale Google Play....

Saludos a todos tengo un gran problema con mi GT-I9300 Version 4.1.1 (Banda Base: I9300UBDLI2 Compilacion: JRO03C.I9300UBDLJ1) completamente original sin ninguna modificación lo he usado por mas de 5 meses y empece a sentir cierta lentitud y decidí hacer Factory Reset y mi gran sorpresa es que cundo empieza de nuevo mi teléfono todo como nuevo pidiéndome país mi correo etc. me doy cuenta que por ningún lugar tengo el Google Play de resto todo funciona perfecto, ya intente descargar una que otra apk del Google Play pero se instalan me piden el correo pero dan error y se cierran realice varios reset pensando que algo había salido mal pero no aun sigue el problema, ya no se que hacer quisiera que me dieran algo de ayuda si esta a su alcance
Gracias.