Samsung Galaxy S4 — No me sale el texto de los mensajes en la barra de notificaciones.

Cuando estoy utilizando el teléfono y me llega cualquier mensaje de Whatsapp sale una notificación en la barra de notificaciones superior diciendo: "Whatsapp: @fulanito envió un mensaje", pero no sale el contenido del mensaje que ha enviado.
Para ver el mensaje tengo que desplegar el panel de notificaciones o ir a la aplicación y leerlo.
Soy nuevo en android y al principio pensaba que esto era lo normal, pero el otro día comentando con unos amigos me dicen que a ellos sí les sale el texto en la barra de notificaciones. Les sale un texto deslizante que va poniendo el contenido del mensaje.
¿Alguien sabe qué puede pasar? He buscado en varios menús de opciones pero no veo como cambiarlo...

Alejandro, muchas gracias por tu respuesta. Respecto a las notificaciones de los SMS he probado y supongo que con lo que me pones funcionará. Sin embargo, en el caso del Whatsapp ya había probado con activar esa opción en las opciones de configuración de la aplicación. Haciendo eso, lo que pasa es que sale una ventana emergente en medio de la pantalla que impide continuar con lo que estabas haciendo hasta que la cierras.
Lo que yo quería es saber, es si existe la opción de que aparezca el texto del mensaje en la barra de notificaciones, y poder verlo sin necesidad de desplegar el panel o entrar en la aplicación.