¿Cómo se instala en Android un archo con terminación APK?

Simplemente pulsas el archivo y el sistema ya reconoce que es una app y te da la opción de instalarla con el instalador nativo que trae el propio sistema.
Si no es una apk original del google play antes de ello deberás activar "origenes desconocidos" para que puedas instalar cualquier cosa.