Motorola Moto G — Algún problema y dudas

Buenas noches:

He comprado hace unos días un Moto G.

Tengo un serie de dudas o problemillas:

1.- Cuando lo tengo cargando, conectado a la red, el teléfono está como bloqueado y no me deja hacer nada. Digo como bloqueado porque ayer hizo una llamada al último número al que yo había llamado el día anterior.
Me pasa esto tanto si lo pongo a cargar apagado y lo enciendo (un tirunfo meterle el pin), como si lo pongo encendido.

2.- ¿Las aplicaciones que abro, al salir de ellas quedan abiertas en 2º plano o se cierran? ¿Cómo las cierro? En mi anterior teléfono tenía la opción de cerrarlas manualmente.

3.- En caso de ser necesario un antivirus, ¿cuál es el más indicado?

Gracias y un saludo