Sony Xperia S: saltos de bateria

Hola, tengo un problema, y es que mi Sony Xperia S tiene saltos raros de bateria.

Ejemplo:

Tengo la bateria al 90% y hay actualizaciones en la Google Play. Se me apaga movil (solo) y cuando se vuelve a encender (lo enciendo manualmente) me baja drasticamente la bateria (hay un salto, por ejemplo de 90% a 30%).
Entonces, una vez reinciado (solo) se descargan las aplicaciones de la Google Play y ya actualizadas, si quiere se apaga solo otra vez y sino no pasa nada (pero la bateria sigue en el 30% y no en el 90%).

He probado a flashear la ROM stock de nuevo, pero sigue igual.
He probado aplicaciones de calibrado pero no arreglan el problema.

El dispositivo esta rooteado.
Version de android: 4.1.2 - - - -> 6.2.B.1.96

Hay algun arreglo? o es fallo sin solucion?

Adjunto instantaneas de hoy . (en el que solo ha pasado una vez, de momento...)