Samsung Galaxy S3 — batería demaciado extraña (AYUDA)

Buenas, tengo un problemilla con mi samsung galaxy s3 que desde hace tiempo que me viene cabreando y no conozco el causante del problema.
El tema es que tengo el celular hace ya 7 meses, he notado que con el tiempo la bateria me dura menos y bueno eso es nomal, pero empecé a notar que dejaba el celular cargando la noche entera y amanecía con el 68% , y lo peor es que se me descargaba en 1 hora, ya todo bien, pensé que el problema sería la bateria asi que compre una nueva (original de samsung), como toda bateria nueva venía solo con un 40% de carga, así que decidí esperar a la noche para ponerle la batería y cargarlo apagado que es lo que me recomendaron, esperé hasta la noche, conecté el celular al cargador y no encendía, solo hacia un pequeño vibrido pero no salia el simbolo de la bateria nada, cada 5 segundos vibraba y no paraba, así que lo tuve que cargar encendido, ya en la mañana despierto y resulta que tambien tiene el 65% osea que en más o menos 10 horas cargó un 20%? eso no es normal.
tambíen me he fijado que aveces cuando carga veo el celular y por ejemplo tiene el 25%, al rato lo veo y tiene un 22% me explico?
Espero que me puedan ayudar, ultimamente me ha tenido muy preocupado ya que mi celular es fundamental para mi trabajo y estar cargandolo caga 2 horas no es muy entretenido.
De antemano muchas gracias (lo siento mucho si es que escribí demaciado pero esque he estado muy preocupado y quiero asegurarme que entiendan bien el problema y me digan que es lo que está fallando)
De antemano muchas gracias!!