Limitaciones al envío de sms

Tengo problemas para enviar SMSs cuando tengo que hacerlo en gran cantidad.
Esto me ha pasado con distintos modelos de teléfono (Motorola XT919, Sony Z1 y PCBOX KING (Con android 4.4, 5.1 y 6.0 respectivamente)
Por eso planteo la pregunta aquí, ya que piensa que es algo de Android lo que está pasando y no de una aplicación en particular, ya que también he probado con diversas aplicaciones sms como la nativa de android, handcent, ChompSMS y otras
Al grano.
Necesito enviar muchos sms. Por ejemplo, un mensaje largo, que se "divide" automáticamente (en todas las aplicaciones que he probado) en 9 mensajes. Necesito enviarlo a 60 contactos. Entones estaría enviando en este ejemplo 540 smss. No hay problema con mi plan ya que mi contrato con mi compañia inlcuia 5000 sms en el abono y la posibilidad de enviar más que me serían facturados al finalizar el ciclo. Incluso ahora tengo un plan que incluye envio de sms ilimitado.
Bueno, tengo los destinatarios agrupados en un grupo de la app de contactos, asi que los cargo directamente (una sola app lo tuve que hacer manualmente porque no accedia a los grupos de la app de contactos) escribo el mensaje y pongo enviar.
Al principio va bien, pero luego de enviar algunos mensaje empieza a aparecer una notificación emergente que dice "la app xxx está inetentando enviar una gran cantidad de sms. ¿Desea parmitirlo?" Le pongo aceptar, y me vuelve a aparecer y así innumerable cantidad de veces. Pero por más que le indico a Android que deje a la app mandar los mensajes que quiera la mayoría no los envía. Me aparecen después en la app con algún simbolito que indica que no fueron enviados y tengo que re-enviarlos uno por uno...
Desde ya les agradezco cualquier tipo de ayuda u orientación

PD: También lo que he notado es que todas estas apps funcionan "sincronizadamente" con la app nativa que no se puede desinstalar. Es decir que las acciones de enviar o leer un sms por ejemplo en una app repercuten también en la otra. Bueno, no se si esto está relacionado, me imagino que si.