Samsung Galaxy Note 4 — Problemas con la batería y recalentamiento

Buenas,he comprado de segunda mano un Note 4 en muy buenas condiciones desde la parte estética y física del terminal.
No obstante me paso lo mismo que me había pasado unas semanas atrás,que ya había comprado de la misma forma un Note 4 y por razones que no vienen al caso se me ha estropeado terriblemente.
El caso es que tanto aquel Galaxy como este tienen un problema muy parecido,el que tengo actualmente al menos se ve impecable,pero la batería de más de 3.000 mah en ambos casos parecía un mito
El dispositivo cargado al 100% me tarda unas dos horas como máximo en descargarse con un uso regular,escuchando algo de música,navegando un poco etc
Llega un momento donde el dispositivo se calienta bastante coincide con el bajón de la batería.
Tengo el cargador original Samsung el cual en ambos casos siempre se me ha calentado bastante una situación muy anormal en mi experiencia con los móviles es bastante incomodo ya que tal cual es ingrato también es inoportuno en la calle te deja sin batería,o en momentos donde lo necesitas realmente.
Eso por un lado,por otro no puedo actualizar el android hasta la versión 6.0.1 al menos de buenas a primeras no ni me salta el mensaje para actualizar software y cuando lo intento hacer me indica que solo puedo hacerlo por medio de una pc y además me des configura el IMEI